已知凸四边形ABCD的四边长为AB=8,BC=4,CD=DA=6,则用不等式表示∠A大小的范围是_.
题目
已知凸四边形ABCD的四边长为AB=8,BC=4,CD=DA=6,则用不等式表示∠A大小的范围是______.
答案
∠A越大,BD的距离越大.但是BD<BC+CD=4+6=10,
所以当∠C趋近于180度时,BD最大值接近10,
102=82+62,
∠A最大90度但不能等于90度,
∠A最小可以趋近0度,这时BD最小值=AB-AD=2,
∠BCD中BC距离最小值也是2,
这时∠C也趋近0度,
∠B趋近180度,
故0<∠A<90°,
故答案为0<∠A<90°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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