设函数f(x)的导函数为f′(x),且f′(x)=x2+2x•f′(1),则f′(0)等于( ) A.0 B.-4 C.-2 D.2
题目
设函数f(x)的导函数为f′(x),且f′(x)=x2+2x•f′(1),则f′(0)等于( )
A. 0
B. -4
C. -2
D. 2
答案
∵f(x)=x2+2x•f'(1),
∴f′(x)=2x+2f′(1)
∴f′(1)=2+2f′(1)
解得f′(1)=-2
∴f′(x)=2x-4
∴f′(0)=-4
故选B
先求出导函数,令导函数中x=1求出f′(1),将f′(1)代入导函数,令导函数中的x=0求出f′(0).
函数的值;导数的运算.
求函数在某点处的导数值,一个先求出函数的导函数,再令导函数中的自变量取自变量的值,求出某点处的导数值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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