函数y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是（　　） A.π5 B.π2 C.π D.2π

题目

函数y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是（　　）
A.

C. π
D. 2π

答案

函数y=3sinx+4cosx+5=5sin（x+φ）+5，其中tanφ=

，所以 T=

2π

=2π
故选D

利用辅助角公式化简函数y=3sinx+4cosx+5为：y=5sin（x+φ）+5，然后利用周期公式求出周期即可．

本题考点：三角函数的周期性及其求法．

考点点评：本题是基础题，考查三角函数的辅助角化简三角函数为一个角的一个三角函数的形式，是求解三角函数的周期、最值、单调区间、对称轴等等的基本方法，注意学习应用．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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