已知函数f(x)=px^3+qx^2+r(p>0)图像的对称中心为(1,0)且f(x)的极小值为-2求

题目

已知函数f(x)=px^3+qx^2+r(p>0)图像的对称中心为(1,0)且f(x)的极小值为-2求
f(x)的解析式.(2).设T(x)=f(x)|+m,若T(x)有三个零点,求实数m的取值范围.(3)是否存在实数k,当a+b

答案

对称中心为（1,0)
-q/3p=1, q=-3p
f(X)=pX^3-3PX^2+r
令f(x)`=3pX^2+2qX=0
3pX2-6pX=0
解得X=0,X=2,
因为P>0
当X=2时取得极小值-2
当X=0时取得极大值2
f(0)=r=2
f(2)=8p-12p+2=-2 , p=1 ,q=-3
f(X)=x^3-3x^2+2
第2.3可自解出!