建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比值越大，住宅的采光条件越好．我们设地板面积为a平方米，窗户面积为b平方米，若窗户面积和地板面积同

题目

建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比值越大，住宅的采光条件越好．我们设地板面积为a平方米，窗户面积为b平方米，若窗户面积和地板面积同时增加m平方米．
（1）写出增加后的窗户面积与地板面积的比值；
（2）增加后，住宅的采光条件变好了还是变坏了？请说明理由．

答案

（1）增加前的窗户面积与地板面积的比值为

b

a

；
增加后的窗户面积与地板面积的比值为

b+m

a+m

；（2分）；
（2）

b+m

a+m

-

b

a

=

a(b+m)

a(a+m)

− 

b(a+m)

a(a+m)

=

ab+am−ab−bm

a(a+m)

=

m(a−b)

a(a+m)

因为b＜a，所以

m(a−b)

a(a+m)

＞0，
则

b+m

a+m

＞

b

a

，
所以住宅的采光条件变好了．