三角形外接圆的半径怎么求?

题目

三角形外接圆的半径怎么求?
如题,边长为10、10、12的三角形的外接圆

答案

如图,BD是过圆心O的直径,可知∠BAD为直角,∠C=∠D.BD=2R=AB/sinD=c/sinC,R=c/2sinC.又(sinC)^2+(cosC)^2=1,且cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab.联立三式,即可解得R.