复变函数sinz=i,求z,
题目
复变函数sinz=i,求z,
答案
sinz=[e^iz-e^(-iz)]/(2i)
记t=e^iz,则方程化为：
(t-1/t)/(2i)=i
即t-1/t=-2
t^2+2t-1=0
t=-1±√2
即e^iz=-1±√2=√3e^ia,这里tana=±√2
故 iz=ln√3+i(a+2kπ),k为任意整数
得：z=a+2kπ-0.5iln3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 能均匀地分散在水中,但不跟水发生化学反应的物质是 A 大理石 B生石灰 C 酒精 D 二氧化碳
- 为什么不给她买围巾?翻译成英文
- 英语翻译
- 一个正方形的边长是10厘米,如果边长增加10%,那么面积增加百分之几?
- 哪些电视节目有利于丰富知识,开阔视野,培养思维,增加内涵,陶冶情操等!
- 孟子论得天下中的通假字
- 物体沿直线以恒定加速度运动，它的位移与时间的关系是s=24t-6t2（s单位是m，t单位是s），则它的速度为零的时刻是（ ） A.2 s B.4s C.6 s D.24 s
- I love the city you are living in.There are so many interesting in your d___ life
- 根据首字母完成句子 1.volleyball is my f-------- 2.so you are m-------of the reading club?
- 已知反比例函数y=k/x图像过第二象限内的点A(-2,m)AB⊥x轴于B,AB⊥x轴于点B,RT△AOB面积为2.若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=k/x的图象上另一点C（n,-1）.
热门考点