已知反比例函数y=k/x图像过第二象限内的点A(-2,m)AB⊥x轴于B,AB⊥x轴于点B,RT△AOB面积为2.若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=k/x的图象上另一点C(n,-1).
题目
已知反比例函数y=k/x图像过第二象限内的点A(-2,m)AB⊥x轴于B,AB⊥x轴于点B,RT△AOB面积为2.若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=k/x的图象上另一点C(n,-1).
(1)求反比例函数的解析式和直线y=ax+b的解析式;
(2)求△AOC的面积;
(3)在坐标轴上是否存在一点P(不与点B重合),使△PAO为等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
不要只写答案.
答案
(1)△AOB面积为2,即|-2m|/2=2,2m=4,m=2,A(-2,2)∴反比例函数式是y=-4/x
将(n,-1)代入y=-4/x,得C(4,-1),将(4,-1)和(-2,2)代入y=ax+b,得一次函数式为y=(-1/2)x+1
(2)直线y=(-1/2)x+1与x轴交于D(1,0),OD=1
S△AOC=1*2/2+1*1/2=3/2
(3)P1(2*根号2,0),P2(0,2*根号2),P3(-2*根号2,0),P4(0,-2*根号2),
P5(-4,0),P6(0,4),P7(0,2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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