已知关于x的方程x^2+px+q=0,写出下列情况中系数p,q满足的条件:1.两根互为相反数 2.两根互为倒数

题目

已知关于x的方程x^2+px+q=0,写出下列情况中系数p,q满足的条件:1.两根互为相反数 2.两根互为倒数
已知关于x的方程x^2+px+q=0,写出下列情况中系数p,q满足的条件：
1.两根互为相反数 2.两根互为倒数

答案

x^2+px+q=0
根据韦达定理
x1+x2=-p
x1*x2=q
方程有实数根
p^2-4q≥0
1、两根互为相反数
则 x1+x2=-p＝0
p＝0
q≤0
2、两根互为倒数
则x1*x2=q＝1
p^2≥4
p≥2或p≤-2