已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,CM是斜边AB上的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,那么∠A的度数是( ) A.30° B.40°
题目
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,CM是斜边AB上的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,那么∠A的度数是( )
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8c1001e93901213fef0d586b57e736d12f2e954e.jpg)
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
答案
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,CM是斜边AB上的中线,
∴AM=MC=BM,
∴∠A=∠MCA,
∵将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,
∴CM平分∠ACD,∠A=∠D,
∴∠ACM=∠MCD,
∵CD⊥AB,
∴∠B+∠BCD=90°,
∵∠A+∠B=90°,
∴∠A=∠BCD,
∴∠BCD=∠DCM=∠MCA=30°
∴∠A=30°.
故选:A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 热带雨林动植物种类繁多,与其他环境相比,热带雨林的哪项优势明显?
- 七录“张溥,之所以成为明末著名学者和文学家,从文中可以看出他从小在学习上就————(填四字短语)
- 英语翻译
- x+y等于9 XY等于14 求(X-Y)平方 X的平方+y的平方
- 同学们在操场上做操,五年级平均每列15人,站了x列,六年级有a人.说出下面各式所表示的意义1)30x 2)30+a
- 某村计划修建一条水渠,某横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰和底的和为6米.问应如何设计,使得横断...
- 跳跳虎被一道难题难住了百思不得其解.最后在象博士的帮助找到的答案.这真是( ).请用诗句填空.
- 一棵大树树***周长是157厘米,这棵大树树***横截面积是多少平方厘米?
- 为什么F-S图像能够表示做功的多少
- 如图,AB是圆o的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D,以知BC=8,DE=2,求圆o的半径的长