某村计划修建一条水渠,某横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰和底的和为6米.问应如何设计,使得横断...

题目

某村计划修建一条水渠,某横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰和底的和为6米.问应如何设计,使得横断...
某村计划修建一条水渠,某横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰和底的和为6米.问应如何设计,使得横断面的面积最大?最大面积是多少?

答案

设两腰X M.
作高
高=根号3*X/2
下底=6-2X
因为是等腰梯形
则上底=6-2X+2*1/2*X=6-X
S=1/2*（上底+下底）*高
=1/2*（6-X+6-2X）*（根号3*X）/2
=3根号3 *X-四分之三根号三*X平方
然后 LZ应该会求抛物线最高点吧?
求出横坐标就是腰的值求出纵坐标就是面积了.
再算下2个底再答就完了.咱偷个小懒没事吧.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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