一个长方形的长增加4cm,宽减少1cm,面积保持不变;长减少2cm,宽增加1cm,面积仍保持不变,则这个长方形的面积为_.
题目
一个长方形的长增加4cm,宽减少1cm,面积保持不变;长减少2cm,宽增加1cm,面积仍保持不变,则这个长方形的面积为______.
答案
设长方形的长为xcm,宽为ycm,
根据题意得
| (x+4)(y−1)=xy | (x−2)(y+1)=xy |
| |
,
解得
,
所以xy=8×3=24.
答:这个长方形的面积为24cm
2.
故答案为24cm
2.
设长方形的长为xcm,宽为ycm,根据长方形的面积公式得到
| (x+4)(y−1)=xy | (x−2)(y+1)=xy |
| |
,解此方程组得到
,然后进行xy即可.
二元一次方程组的应用.
本题考查了二元一次方程组的应用:列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤:
(1)审题:找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系.
(2)设元:找出题中的两个关键的未知量,并用字母表示出来.
(3)列方程组:挖掘题目中的关系,找出两个等量关系,列出方程组.
(4)求解.
(5)检验作答:检验所求解是否符合实际意义,并作答.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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