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题目
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1.y=2x^2-bx+3的对称轴是直线x=1,则b=?
2.已知函数y=(m^2-m)x^2+(m-1)x+m+1
(1)若这个函数是一次函数,求m的值
(2)若这个函数是二次函数,则m的值应怎样?
3.已知二次函数y=2x^2-bx+3的最大值为-5,求b的值.
4.已知一个二次函数的图像过点(0,1),它的顶点坐标是(8,9),求函数的解析式.
x^2意为x的平方的意思~~~!
答案
1.y=2x^2-bx+3
对称轴是直线x=1
-(-b)/(2*2) = 1
b=4
2.
y=(m^2-m)x^2+(m-1)x+m+1
(1)若这个函数是一次函数,
m^2-m = 0,且m-1≠0
m(m-1) = 0,且m-1≠0
m=0
(2)若这个函数是二次函数
m^2-m ≠ 0
m(m-1) ≠ 0
m≠0,且m≠1
3.y=2x^2-bx+3
最大值为-5
[4*2*3-(-b)^2 ] / (4*2) = -5
3-b^2/8 = -5
b^2/8=8
b^2=8^2
b = ±8
4.
顶点坐标是(8,9):y-9 = a(x-8)^2
过点(0,1):1-9 = a(0-8)^2
-8 = a*8^2
a = -1/8
y-9 = -1/8(x-8)^2
y = -1/8x^2 + 2x +1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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