根据下列条件分别求出函数f（x）的解析式：（1）f（x+1/x）=x*2+1/x*2 （2）f（x-2）=x*2+3x+1

题目

根据下列条件分别求出函数f（x）的解析式：（1）f（x+1/x）=x*2+1/x*2 （2）f（x-2）=x*2+3x+1

答案

1、令t=x+1/x,则t^2=x^2+(1/x)^2+2
f(t)=t-2
f(x)=x-2
2、令x-2=t,x^2=t^2+4t+4
3x=3t+6
f(t)=t^2+4t+4+3t+6+1=t^2+7t+11
将t换为x即可