f（x）=1-2的x次方/2的x次方+1为奇函数,求对于任意的t属于R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)

题目

f（x）=1-2的x次方/2的x次方+1为奇函数,求对于任意的t属于R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)

答案

f（x）=(1-2^x)/(2^x+1)为奇函数
满足f(-x)=-f(x)
下面再看f(x)的单调性：
f(x)=[2-(2^x+1)]/(2^x+1)
=2/(2^x+1)-1
∵2^x+1是增函数,
∴2/(2^x+1)是减函数
∴f(x)=2/(2^x+1)-1是减函数
不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)