设A={x|x方+4x=0},B={x|x方+2（a+1）x+a方-1=0},其中x属于实数（R）,如果A交B=B,求实数A的取值范围

题目

设A={x|x方+4x=0},B={x|x方+2（a+1）x+a方-1=0},其中x属于实数（R）,如果A交B=B,求实数A的取值范围
请尽量详细点,实在是不好意思啊!

答案

因为方程x^2+4x=0的解为x=0,-4所以有集合A={0,-4}
A交B=B,那么集合B有以下几种情况
（1）集合B为空集,如是有4(a+1)^2-4(a^2-1)<0于是得到a<-1;
（2）集合B={0},那么就有4(a+1)^2-4(a^2-1)=0,a^2-1=0于是可以得到a=-1;
（3）集合B={-4},那么就有4(a+1)^2-4(a^2-1)=0,16-8(a+1)+a^2-1=0,此时不存在这样的a,
（4）集合B={0,-4},于是有4(a+1)^2-4(a^2-1)>0,-2(a+1)=-4,a^2-1=0于是有a=1.
综上所述,有a<=-1或a=1