若a+b=1,ab=-1,h1=a+b,h2=a^2+b^2,h3=a^3+b^3,h4=a^4+b^4

若a+b=1,ab=-1,h1=a+b,h2=a^2+b^2,h3=a^3+b^3,h4=a^4+b^4

题目
若a+b=1,ab=-1,h1=a+b,h2=a^2+b^2,h3=a^3+b^3,h4=a^4+b^4
(1)求h1*h2*h3*h4的值
(2)h7的值
答案
a+b=1
ab=-1
h1=a+b=1
h2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1^2-2*(-1)=3
h3=a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=1*[(a+b)^2-3ab]=1^2-3*(-1)=4
h4=a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2=3^2-2*(-1)^2=9-2=7
h1h2h3h4=1*3*4*7=84
h7=a^7+b^7=(a^3+b^3)(a^4+b^4)-a^3b^4-a^4b^3
= (a^3+b^3)(a^4+b^4)-a^3b^3(a+b)
= h3h4-(ab)^3(a+b)
= 4*7 - (-1)^3 * 1
= 28 + 1
= 29
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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