已知矩形OABC的一边OA在x轴上,OC在y轴上,O为坐标原点；连结OB；双曲线y=k/x交BC与D,交OB与E,连结OD,

题目

已知矩形OABC的一边OA在x轴上,OC在y轴上,O为坐标原点；连结OB；双曲线y=k/x交BC与D,交OB与E,连结OD,
E是OB的中点,且△OBD的面积等于3,则k的值是

答案

这样来做,我们设B(2a,2b)
这样E的坐标就是E(a,b),
根据方程我们可以求出,D的坐标,y=2b时,x=k/2b,根据三角形面积有：
1、2ab-k/2=3；
而E点在那条线上,这样有2、b=k/a；
因而有ab=k
代入1解得k=2,得到y=2/x