证明：如果一个群除了单位元之外的所有群元都是二阶的,则这个群一定是阿贝尔群
题目
证明：如果一个群除了单位元之外的所有群元都是二阶的,则这个群一定是阿贝尔群
答案
群元 a,b.a=单位元 or b =单位元 ==> ab = ba
a,b =/= 单位元
abab = (ab)^2 = 单位元
abba = a(b^2)a = a^2 = 单位元
abab = abba ==> baabab = baabba ==> ab = ba
这个群一定是阿贝尔群
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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