一块正方形铁片边长为9cm,从四角截去边长为xcm的正方形,余下部分做成一个没盖子的盒子.
题目
一块正方形铁片边长为9cm,从四角截去边长为xcm的正方形,余下部分做成一个没盖子的盒子.
(1)用含x的式子表示盒子的容积v；
（2）用含有x的式子表示盒子的表面积.
答案
解(1)：长方体盒子的底面是边长为(9-2x)厘米的正方形、高为x厘米
v=x(9-2x)² (立方厘米)
(2)：盒子的表面积=边长9厘米的正方形的面积—4个边长是x厘米的正方形的面积
=9²-4x²
=81-4x² (平方厘米)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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