已知函数y=2x2+ax+bx2+1的值域[1,3],求a、b的值.
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已知函数y=2x2+ax+bx2+1的值域[1,3],求a、b的值.
题目
已知函数y=
2
x
答案
∵y=2x2+ax+bx2+1的定义域为R,∴2x2+ax+b=yx2+y,整理得(2-y)x2+ax+(b-y)=0; 当y≠2时,△=a2-4(2-y)(b-y)=-4y2+(8+4b)y+(a2-8b)≥0,由题意,1,3为该方程的两根,∴1+3=-8+4b-4…①,1×3=a2-...
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