已知抛物线y=x2+bx+c（b、c为常数） 1.若点（-1,0）和（-2,-2）在抛物线上

题目

已知抛物线y=x2+bx+c（b、c为常数） 1.若点（-1,0）和（-2,-2）在抛物线上
2.若直线y=x+1与抛物线y=x^2+bx+c只有一个公共点,求c取最小值时抛物线y=x^2+bx+c的顶点坐标

答案

1.两个点带入,得到方程组1-b+c=04-2b+c=-2b=5 c=4 所以y=x^2+5x+42.将直线方程和抛物线方程联立：x+1=x^2+bx+c整理x^2+(b-1)x+c-1=0因为只有一个公共点,所以方程有唯一解.即△=0(b-1)^2-4c+4=0c=(b^2-2b+5)/4c的最小...