若实数a,b,c满足等式2a+3|b|=6,4a−9|b|=6c,则c可能取的最大值为(  ) A.0 B.1 C.2 D.3

若实数a,b,c满足等式2a+3|b|=6,4a−9|b|=6c,则c可能取的最大值为(  ) A.0 B.1 C.2 D.3

题目
若实数a,b,c满足等式2
a
+3|b|=6
4
a
−9|b|=6c
,则c可能取的最大值为(  )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案
由两个已知等式可得,
a
3
5
(c+3),|b|=
2
5
(2−c)

而|b|≥0,所以c≤2.
当c=2时,可得a=9,b=0,满足已知等式.
所以c可能取的最大值为2.
故选C.
将两等式组成关于
a
和|b|方程组,求出其表达式(含c),再根据非负数的性质解答即可.

非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值.

此题将非负数的性质与不等式组相结合,综合性较强.初中阶段的非负数的性质有三种:绝对值、偶次方、平方根,在解题时要注意加以灵活应用.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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