若实数a，b，c满足等式2a+3|b|＝6，4a−9|b|＝6c，则c可能取的最大值为（　　） A.0 B.1 C.2 D.3

题目

若实数a，b，c满足等式2

a

+3|b|＝6，4

a

−9|b|＝6c，则c可能取的最大值为（　　）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

答案

由两个已知等式可得，

a

＝

3

5

(c+3)，|b|＝

2

5

(2−c)，
而|b|≥0，所以c≤2．
当c=2时，可得a=9，b=0，满足已知等式．
所以c可能取的最大值为2．
故选C．

将两等式组成关于

a

和|b|方程组，求出其表达式（含c），再根据非负数的性质解答即可．

本题考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．

考点点评：此题将非负数的性质与不等式组相结合，综合性较强．初中阶段的非负数的性质有三种：绝对值、偶次方、平方根，在解题时要注意加以灵活应用．