求圆(x-2)^2+(Y+2)^2=1关于直线x-y+1=0对称的圆的方程
题目
求圆(x-2)^2+(Y+2)^2=1关于直线x-y+1=0对称的圆的方程
答案
只须求出圆心的对称点,半径不变.
而对称轴斜率为 -1 或 1 时,求对称点坐标有现成公式:把对称轴方程中的 x、y 分别解出来,
再把已知点坐标代入,就得对称点的坐标.
由 x-y+1=0 得 x= y-1 ,y=x+1 ,
圆心(2,-2)代入,可得(-3,3),
所以所求方程为 (x+3)^2+(y-3)^2=1 .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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