如图所示，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，若BC=8cm，∠BAF=40°．求∠DAE的度数与AF的长度．

题目

如图所示，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，若BC=8cm，∠BAF=40°．求∠DAE的度数与AF的长度．

答案

∵四边形ABCD为矩形，
∴AD=BC=8cm，∠BAD=90°，
∴∠DAF=90°-∠BAF=90°-40°=50°，
∵长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，
∴∠DAE=∠FAE，AF=AD=8cm，
∴∠DAE=

1

2

∠DAF=

1

2

×50°=25°．
答：∠DAE的度数为25°，AF的长度为8cm．