圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84派,则圆台较小的底面半径为
题目
圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84派,则圆台较小的底面半径为
答案
设,圆台的上底面的半径为r,较大的底面半径为R,较小的底面圆心为O1,较大的底面圆心为O2.
延长O2O1,与母线相交于O,
设,A为母线长底面圆心O1上的点,B为母线长底面圆心O2上的点.
则有,OA:AO1=OB:BO2,而AO1=r,Bo2=R,OB=OA+3,R=3r,
OA=3/2,OB=3/2+3=9/2,
C2=3C1,(C为周长).
S大扇形OB=1/2*(3C1)*OB,
S小扇形OA=1/2*C1*OA,
圆台的侧面积为84派=S大扇形OB-S小扇形OA=1/2*(3C1)*OB-1/2*C1*OA,
C1=14派,
14派=2派r,
r=7,
则圆台较小的底面半径为7.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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