已知实系数方程ax^2+bx+c=0则b^2-4ac>=0是方程ax^2+bx+c=0有实根的什么条件

题目

已知实系数方程ax^2+bx+c=0则b^2-4ac>=0是方程ax^2+bx+c=0有实根的什么条件
答案是必要不充分条件
我认为是充分非必要,求详解

答案

应该是必要不充分.
充分性意指只要Delta>=0就有实根,这是不对滴,有例子：a=b=0,c=1.
必要性意指只要有实根就Delta>=0,这是对滴.如果a<>0,则这是一元二次方程实根判别条件；如果a=0,则判别式退化成b^2>=0,这永远是对的.