已知SN是数列{AN}的前N项和,A1=2,√SN -√S(N-1)=√2（1） 求SN的表达式,（2）求数列{AN}通项公式

题目

已知SN是数列{AN}的前N项和,A1=2,√SN -√S(N-1)=√2（1） 求SN的表达式,（2）求数列{AN}通项公式
（3）若BN=AN*A(N+1),是否存在自然数N使得1/B1+1/B2+1/B3+……+1/BN>2成立,若存在,求出N最小值,若不存在,说出理由

答案

1.√SN -√S(N-1)=√2,√S1=√A1=√2　　√SN是等差数列,公差√2,首项√2　　√SN＝√S1+(N-1)√2 = √2* NSN=2 N^22.AN=SN-S(N-1)=2 N^2- 2 (N-1)^2= 2(2N-1)3.1/BN= 1/(AN*A(N+1)) = (1/AN - 1/A(N+1)) * (1/(A(N+...