设f(x,y)连续,且f(x,y)= xy + ∫∫D f(u,v)dudv,其中D是由y=0,y=x2,x=1所围区域,则f(x,y)等于（）．

题目

设f(x,y)连续,且f(x,y)= xy + ∫∫D f(u,v)dudv,其中D是由y=0,y=x2,x=1所围区域,则f(x,y)等于（）．

答案

两端同时做二重积分,等式右端的那个积分就是一个数A,则A＝xy在区域D上的积分+A*区域的面积.
然后求解方程