【数学】偏导数求极值
题目
【数学】偏导数求极值
已知1/a+9/b=1,求a+b的最大值
---------------------------------------------------------------
由1/a+9/b=1得:b+9a-ab=0
令z=a+b+λ(b+9a-ab)
则dz/da=1+9λ-bλ(注:偏导数符号打不出来,用d代替)
dz/db=1+λ-aλ
dz/dλ=b+9a-ab
令dz/da=dz/db=dz/dλ=0
解得:a=-2,b=6或a=4,b=12
-----------------------------------------------------
这里最大值是当a=4,b=12时z(max)=16
那么a=-2,b=6是最小值那组解?另外最大值可用均值不等式求,最小值怎么用初等方法求?
答案
a=4,b=12 这个好像是在a>0,b>0情况下取到的一个最小值情况吧,
呵呵,还有我取个a=10,b=10的情况 这样满足前面的情况就比你说的16要大了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 有没有简单办法判断离子或物质是否可以在水中大量共存
- 英语翻译
- 若a+b=2,则根号ab小于等于1若a+b=3,则根号ab小于等于3/2,若a+b=6,则根号ab小于等于3 10 - 解决时
- 数列an满足a1=1/2,a1+a2+a3……an=n^2an,则an
- 原电池的知识点
- 一车煤的重量 文中两次提到小女孩的顶撞,第二次为什么加了引号?
- A={x|y=lg(x∧2-2x-3)}B={y|y=2∧x-a x≦2} 若A∩B=B求a
- (2010•唐山三模)常温时,浓度均为0.01mol/L的四种溶液:①Na2CO3溶液,②NaHCO3溶液,③H2CO3溶液,④CH3COOH溶液.下列有关说法不正确的是( ) A.上述溶液中,将①
- 100名同学站成一排.1至2报数,凡报2的同学重新站成一排,再按1至2报数,报2的同学再重新站成一排,照这种
- right 的同音词是什么?