实变函数 证明:有限集必为闭集
题目
实变函数 证明:有限集必为闭集
答案
首先单点集是闭集,证明如下：设集合S={a},它没有聚点,所以导集为空集,从而导集包含于S,按定义,它是闭集.
其次,有限个闭集的并集还是闭集,从而命题得证.
当然,如果对第二个结论不熟,那么也可以直接用定义证明.如果一个集合是有限集,它一定没有聚点,后同……
若有不懂,欢迎继续追问
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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