3.电路如图所示 用网孔分析法求 IA 并求受控源提供的功率Pk

题目

3.电路如图所示 用网孔分析法求 IA 并求受控源提供的功率Pk

答案

Ubc = Ia * 300 = 300Ia (V),则：Ibc = （Ubc - 2）/200 = 1.5Ia - 0.01 (A)
因为：流进 B 点的电流 = Iab + 2Ia,流出 B 点的电流 = Ia + （1.5Ia - 0.01）= 2.5Ia - 0.01 (A)
那么,Iab + 2Ia = 2.5Ia - 0.01,因此,Iab = 0.5Ia - 0.01 (A)
又因为流进 A 点的电流等于 = 2.5Ia - 0.01 (A),所以：
Uac = 14 + 100*（2.5Ia - 0.01）= 250Ia + 13 (V) = Uab + Ubc = 100*（0.5Ia - 0.01）+300Ia = 350Ia - 1 (V)
可以解得：
Ia = 0.14 (A)
受控源提供的功率 Pk：
= 2Ia * Uab
=0.28 * 100 * (0.5 * 0.14 - 0.01)
=28 * 0.06
=1.68 （W）