已知l以8为底,9的对数等于a,以2为底,5的对数等于b,则lg3=?
题目
已知l以8为底,9的对数等于a,以2为底,5的对数等于b,则lg3=?
答案
以8为底,9的对数,可以化作 lg9/lg8=2lg3/3lg2
以2为底,5的对数,可以化作 lg5/lg2=lg(10/2)/lg2=(1-lg2)/lg2
设lg2=x,lg3=y.
得
2y/3x=a
(1-x)/x=b
解此方程组,可得
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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