将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有( ) A.10种 B.20种 C.36种 D.52种
题目
将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有( )
A. 10种
B. 20种
C. 36种
D. 52种
答案
根据题意,每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,
分析可得,可得1号盒子至少放一个,最多放2个小球,分情况讨论:
①1号盒子中放1个球,其余3个放入2号盒子,有C41=4种方法;
②1号盒子中放2个球,其余2个放入2号盒子,有C42=6种方法;
则不同的放球方法有10种,
故选A.
举一反三
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