已知：f(x)=x^2+px+q

题目

已知：f(x)=x^2+px+q
求证:｜f(1)｜,｜f(2)｜,｜f(3)｜至少有一个不小于1／2

答案

我是这么做的.
f(1)=p+q+1,f(2)=2p+q+4,f(3)=3p+q+9.
假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于1/2,则|f(1)-2f(2)+f(3)|≤|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|