1.在正方体AC¹中,E为AB¹上一点,F在BD上,且B¹E=BF.求证:EF‖ 面BB¹C¹C (没有图,根据文字自己画的)

1.在正方体AC¹中,E为AB¹上一点,F在BD上,且B¹E=BF.求证:EF‖ 面BB¹C¹C (没有图,根据文字自己画的)

题目
1.在正方体AC¹中,E为AB¹上一点,F在BD上,且B¹E=BF.求证:EF‖ 面BB¹C¹C (没有图,根据文字自己画的)
2.三棱锥A-BCD被平面所截,截面为平行四边形EFGH.求证:CD‖面EFGH
(一样,也没图)
还有一个:
3.已知E,F,G,H,顺次喂空间四边形,四条边AB,BC,CD,DA的中点,且EG=3,FH=4,求AC²+BD²= ________
答案
1、
令F1在B1D1上,且B1F1=BF
考察△AB1D1,显然AB1=B1D1
因为B1E=B1F1,且∠AB1D1=∠EB1F1,所以△EB1F1∽△AB1D1
所以同位角相等,EF1‖AD1
又显然AD1‖面BB1C1C,所以EF1‖面BB1C1C
显然BD‖B1D1,即BF‖B1F1,又B1F1=BF,所以BFF1B1是平行四边形,
FF1‖BB1,所以FF1‖面BB1C1C,
△EFF1‖面BB1C1C,所以EF‖面BB1C1C
2、这道题似乎和怎么截是有关的……
3、结果为50
即使在空间中中位线也可以用,得到EFGH为平行四边形,且EF=AC/2,FG=BD/2,
记得没错的话平行四边形对角线平方和等于二倍的相邻两边平方和也是定理
就是说AC²+BD²=4EF²+4FG²=2(2EF²+2FG²)=2(EG²+FH²)=2(3²+4²)=50
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.