1/4+3/8+7/16+15/32+...+511/1024=?这题怎么解
题目
1/4+3/8+7/16+15/32+...+511/1024=?这题怎么解
答案
1/4+3/8+7/16+15/32+...+511/1024
=[(1/2)-(1/4)]+[(1/2)-(1/8)]+[(1/2)-(1/16)]+[(1/2)-(1/32)]+..+[(1/2)-(1/1024)]
=(1/2)*256-{(1/4)*[1-(1/2)^256]/(1/2)}
=128-(1/2)+(1/2)^257
=127.5+2^(-257)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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