已知点A(2,3) ,B(10,5) 直线AB上一点P满足|PA|=2|PB| ,则点P坐标是（） 告诉一下怎么求哟····思路也

题目

已知点A(2,3) ,B(10,5) 直线AB上一点P满足|PA|=2|PB| ,则点P坐标是（） 告诉一下怎么求哟····思路也

答案

已知点A(2,3) ,B(10,5) 直线AB上一点P满足|PA|=2|PB| ,则点P坐标是（）
解❶：当点P内分AB时,│PA│/│PB│=AP/PB=2,设P点的坐标为(x,y)；那么
x=(2+2×10)/(1+2)=22/3
y=(3+2×5)/(1+2)=13/3
即P点的坐标为(22/3,13/3）
❷：当点P外分AB时,│PA│/│PB│=AP/PB=-2,此时：
x=(2-2×10)/(1-2)=18,
y=(3-2×5)/(1-2)=7.
即P点的坐标为(18,7)
【题目没有说明是内分还是外分,因此两种情况都有可能】