如图已知△ABC和△ABD都是RT△,∠ACB=∠ADB=90°,求证A.B.C.D在同一圆上

题目

如图已知△ABC和△ABD都是RT△,∠ACB=∠ADB=90°,求证A.B.C.D在同一圆上
图麻烦自己画下，传不了

答案

取线段AB的中点,记为M点,故MA=MB=1/2AB
（利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
得：CM=1/2AB,DM=1/2AB,所以MC=MD=MA=MB
所以A.B.C.D 四点共圆,圆心是点M.