已知函数f(x)＝log1/2(a2−3a+3)x． （1）判断函数的奇偶性 （2）若y=f（x）在（-∞，+∞）上为减函数，求a的取值范围．

题目

已知函数f(x)＝log

答案

（1）函数的定义域为R∵f(−x)＝log12(a2−3a+3)−x=−log12(a2−3a+3)x=-f（x）∴函数f(x)＝log12(a2−3a+3)x是奇函数；（2）∵y=f（x）在（-∞，+∞）上为减函数，∴y=（a2-3a+3）x在（-∞，+∞）上为增函数∴a2-3...