不等式x^2-mx-2m小于等于0有实数解,且对于任意的实数解x1,x2恒有|x1-x2|小于等于3,求实数m的取值范围.

题目

不等式x^2-mx-2m小于等于0有实数解,且对于任意的实数解x1,x2恒有|x1-x2|小于等于3,求实数m的取值范围.

答案

x^2-mx-2m=0
(x-2m)(x+m)=0
x1=2m
x2=-m
|x1-x2|=|3m|≤3
-1≤m≤1