若30°≤θ≤120°且θ≠90°,试确定tanθ的取值范围,

题目

若30°≤θ≤120°且θ≠90°,试确定tanθ的取值范围,

答案

在区间[30°,90°）内,y=tanx是单调增函数,值域为[√3/3,+无穷）,在区间（90°,120°]内,y=tanx是单调增函数,值域为（-无穷,-√3],因此tanx的值域为（-无穷,-√3]∪[√3/3,+无穷）.