高中数学 sinx＋根号3cosx=1,写成2sin（x＋π／3）=1,π／3 怎么算出来的?

题目

高中数学 sinx＋根号3cosx=1,写成2sin（x＋π／3）=1,π／3 怎么算出来的?

答案

原式:sinx+√3cosx=1
2((1/2)*sinx+(√3/2)cosx)=1
2(sinx*cos(π/3)+cosx*sin(π/3))=1
2sin(x+π/3)=1
(因为cos(π/3)=1/2,sin(π/3)=√3/2)