若f(x)满足f(-x)=-f(x),且在(-∞,0)内是增函数,又f(3)=0, 则不等式xf(x)<0的结集
题目
若f(x)满足f(-x)=-f(x),且在(-∞,0)内是增函数,又f(3)=0, 则不等式xf(x)<0的结集
答案
f(-x)=-f(x),说明函数为奇函数,
(-∞,0)内是增函数,则在(0,+∞)内也是增函数,又f(3)=0,则不等式xf(x)<0,解集为{x|0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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