关于积分和导数的个问题

题目

关于积分和导数的个问题
1）设f(x)二阶可导x=0时f(x)=0 f'(x)=1 求f(x)-x/x^2 为什么不能分为f(x)-0/x^2+1/x =f'(x)-1/x =f''(x)而用直接洛必达的话就成了f'(x)-1/2x=f'‘(x)/2
2）求f(x)在x=a和x=b组成的区域上饶x=c轴旋转一周的体积怎么算到底是π∫(c-f(x))^2dx还是π∫c^2-(c-f(x))^2dx
3)上凹曲线和下凹曲线的区别
第二个是围绕y=c旋转 我打错了

答案

不可以拆开用洛必达法则因为1/x不满足法则条件
所以当x趋于0 时 直接用法则=f'（x）-1/2x 发现还满足法则条件 就在用一次 最终答案为
f''(x)/2
2）第一个是对的
3）
我们上课只说上凸曲线和下凸曲线
上凸曲线就是向上鼓 下图曲线就是向下鼓
你可以查查书上的定义 上下凸曲线还具有一些性质