如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（4，0）点P是直线y=-0.5x+3在第一象限内的一点，O是原点． （1）设P点的坐标为（x，y），试用它的纵坐标y表示△OPA的面积S； （2）S与y是怎样的

题目

如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（4，0）点P是直线y=-0.5x+3在第一象限内的一点，O是原点．
（1）设P点的坐标为（x，y），试用它的纵坐标y表示△OPA的面积S；
（2）S与y是怎样的函数关系它的自变量y的取值范围是什么？
（3）如果用P的横坐标x表示△OPA的面积S，S与x是怎样的函数关系它的自变量x的取值范围是什么？
（4）在直线y=-0.5x+3上求一点Q，使△QOA是以OA为底的等腰三角形．

答案

（1）∵P点的坐标为（x，y），∴OA边上的高长为y∴S=12×4y=2y；（2）由（1）可知S是y的正比例函数，0＜y＜3；（3）由于点P在直线y=-0.5x+3，∴点P的纵坐标为-0.5x+3，∴S=12×4y=-x+6，0＜x＜6；（4）∵Q在线段OA的...