若f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x^2+sinx,求在定义域在R上f(x)的表达式
题目
若f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x^2+sinx,求在定义域在R上f(x)的表达式
答案
奇函数f(0)=0
x0
所以此时f(-x)适用f(x)=x²+sinx
所以f(-x)=(-x)²+sin(-x)=x²-sinx
奇函数f(x)=-f(-x)
所以x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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