孙膑减灶解释
题目
孙膑减灶解释
答案
魏国和赵国攻打韩国,韩国向齐国告急.齐国派田忌率兵前往,直奔大梁.魏将庞涓听到消息,放下韩国赶回,但齐军已经越过齐境而西进.孙子对田忌说:“他们三晋的军队素来慓悍勇武而看不起齐国,齐国有怯懦的名声,善于作战的人只能因势利导.兵法上说,行军百里与敌争利会损失上将军,行军五十里而与敌争利只有一半人能赶到.(为了让魏军以为齐军大量掉队,)应使齐军进入魏国境内后先设十万个灶,过一天设五万个灶,再过一天设三万个灶.”庞涓行军三天,见到齐军所留灶迹,非常高兴,说:“我本来就知道齐军怯懦,入我境内三天,士兵已经逃跑了一大半.”所以丢下步兵,只率轻兵锐卒,用加倍的速度追赶齐军.孙子度其行,暮当至马陵.马陵道陕,而旁多阻隘,可伏兵,乃斫大树白而书之曰“庞涓死于此树之下”.于是令齐军善射者万弩,夹道而伏,期曰“暮见火举而俱发”.庞涓果夜至斫木下,见白书,乃钻火烛之.读其书未毕,齐军万弩俱发,魏军大乱相失.庞涓自知智穷兵败,乃自刭,曰:“遂成竖子之名!”齐因乘胜尽破其军,虏魏太子申以归.孙膑以此名显天下,世传其兵法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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