AB是圆O的直径,EF切圆O于C,AD⊥EF于D,AD=2,AB=6,则AC长为( ) A.23 B.3 C.22 D.2
题目
AB是圆O的直径,EF切圆O于C,AD⊥EF于D,AD=2,AB=6,则AC长为( )
A.
2B. 3
C.
2D. 2
答案
连接AC、BC,
则∠ACD=∠ABC,
又因为∠ADC=∠ACB=90°,
所以△ACD~△ACB,
所以
=
,即
=解得AC=2
.
故选A.
在圆中线段利用由切割线定理证得∠ACD=∠ABC,进而利用直角三角形相似的判定得到三角形相似,得比例式求得AC即可.
与圆有关的比例线段;圆的切线的判定定理的证明.
此题考查的是圆的切线的性质定理的证明、直角三角形的性质及相似三角形的判定与性质定理,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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