如图，把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，则∠CBD=_．

题目

如图，把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，则∠CBD=______．

答案

∵把A折过去与E重合，
∴∠ABC=∠CBE=

1

2

∠ABE，
∵BD是∠EBM的平分线，
∴∠EBD=∠DBM=

1

2

∠EBM，
又∵∠ABE+∠EBM=180°，
∴∠CBD=∠CBE+∠EBD=

1

2

∠ABE+

1

2

∠EBM=

1

2

（∠ABE+∠EBM）=

1

2

×180°=90°．